2道题目 解方程 (x-a)^2=b(x^2-a^2)(a、b为常数,且b≠1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 02:34:44
已知x^2=1-x(x>0),求x+1/x的值
(x-a)²=b(x²-a²)
(x-a)(x-a)=b(x-a)(x+a)
若x-a=0,x=a,等式成立,所以x=a是方程的解
若x-a≠0,则方程两边同时除以x-a
x-a=b(x+a)
x-a=bx+ab
x-bx=a+ab
(1-b)x=a(1+b)
b≠1,则x=a(1+b)/(1-b)
综合可得
b≠1时,x=a或x=a(1+b)/(1-b)
x^2=1-x
x^2-1=-x
二边同除以x:
x-1/x=-1
(x+1/x)^2=(x-1/x)^2+4=1+4=5
由于x>0
所以,x+1/x=根号5
(x-a)^2=b(x^2-a^2)
(x-a)^2-b(x^2-a^2)=0
(x-a)^2-b(x+a)(x-a)=0
(x-a)(x-a-b(x+a))=0
(x-a)((1-b)x-(a+ab)=0
x1=a
x2=a(1+b)/(1-b)
x^2=1-x
x^2+x+1/4=1+1/4
(x+1/2)^2=5/4
x+1/2=±√5/2
x1=√5/2-1/2=(√5-1)/2
x2=-=√5/2-1/2=-(√5+1)/2
解关于x的方程(b+x)/a+2=(x-a)/b(a不等于b)
解关于x的方程:x+a/x-b + x+b/x-a=2
解关于X的方程:X+A/X-B+X+B/X-A=2
1.解方程(A-B)X2-(A2+AB+B2)X+AB(2A+B)=0
解关于x的方程(c+a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0.
关于x的方程x-b/a=2-(x-a)/b有唯一的解,则字母a,b应当满足的条件是什么?
若关于x的方程2(x-b)-a=b(x-1)是一元一次方程,求b的取值范围,并求出方程的解
a^(2x)+b^(x+1)=c 这样的方程怎么解
已知a.b是整数,关于x的方程2x-[2-(2b-1)x]=a-2与(2b-1)x+3=7-[(2-6)x+3] 的解相同,求a.b
a,b是方程x^2-3x-5=0两根则a^2+2b^2-3b=?